Ampliación+de+Matemáticas

TEMARIO **1. NÚMEROS Y ÁLGEBRA**
 * Sucesiones numéricas. Concepto de límite y de límite infinito. Cálculo del límite de una sucesión.
 * Sucesiones monótonas y acotadas. El número e.
 * Resolución de ecuaciones exponenciales. Logaritmos. Propiedades. Cálculo logarítmico.
 * Logaritmos decimales y neperianos. Resolución de ecuaciones exponenciales mediante logaritmos. Ecuaciones logarítmicas.
 * Introducción al principio de Inducción.
 * Números combinatorios. Binomio de Newton.

**2. GEOMETRÍA** **3. FUNCIONES Y GRÁFICAS**
 * El radián. Medida de un ángulo en radianes. Equivalencias entre las medidas en grados sexagesimales y radianes.
 * Razones trigonométricas, seno, coseno y tangente, de ángulos cuya medida no excede de 180º.
 * Identidades trigonométricas fundamentales.
 * Resolución de triángulos.
 * Iniciación a la geometría analítica plana. Vectores en el plano, con y sin coordenadas.
 * Operaciones con vectores: Adición, sustracción y multiplicación por un escalar.
 * Aplicaciones de los vectores a la resolución de problemas geométricos. Distintas formas de la ecuación de una recta.
 * Funciones polinómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales.
 * Operaciones con funciones. Composición de dos funciones.
 * Funciones pares e impares. Simetrías.
 * Dominio de una función. El dominio como unión de intervalos.
 * Límite de una función en un punto. Límites infinitos y límites en el infinito. Límites laterales. Determinación de límites.
 * Concepto de continuidad de una función en un punto y en un intervalo. Ejemplos de funciones discontinuas en un punto de su dominio. Funciones definidas a trozos.
 * Descripción de una función f a partir de su gráfica: Dominio, soluciones de ecuaciones del tipo f(x)=k, cortes con los ejes, intervalos de continuidad, tendencia o comportamiento de la función en los extremos de dichos intervalos, ya sean dichos extremos números,+ ∞ o - ∞, intervalos de crecimiento y decrecimiento y extremos relativos.
 * Determinación de los límites de una función de los tipos reseñados en los extremos de los intervalos que forman su dominio: Asíntotas verticales, asíntotas horizontales y ramas parabólicas.
 * Estudio de funciones: Dominio, asíntotas, cortes con los ejes, signo y esbozo de la gráfica.